分数を小数で表す方法とは？？
え、わからん…
ということでは、困ってしまいますね…(^^;)
簡単なやり方なので、サクッと理解してしまいましょう！
★分数を小数で表すやり方は？？★例題を使って説明するよ！
次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{1}{2}$$
やり方は簡単！
（分子）÷（分母）を計算すべし！
$$\frac{1}{2}=1\div 2=0.5$$
たったコレだけ！
あら…あっけないですね
分子÷分母、つまりは、分数の上÷下を計算すればOKってことだね。
それでは、いろんな例題を見ながらやり方を確認していきましょう。
分数を小数で表す【例題】
【例題】次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{2}{5}$$
とにかく、分子÷分母を計算すればOKです。
$$\frac{2}{5}=2\div 5=0.4$$
簡単、簡単♪
【例題】次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{7}{4}$$
分子の方が大きい数になっていますが、やり方は一緒！
$$\frac{7}{4}=7\div 4=1.75$$
【例題】次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{33}{100}$$
これも一緒、一緒！
$$\frac{33}{100}=33\div 100=0.33$$
【例題】次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{18}{48}$$
分子と分母が約分できる場合には
$$\frac{18}{48}=\frac{3}{8}$$
このように、約分をして数を小さくしてから割り算をすると計算がラクになります。
$$\frac{3}{8}=3\div 8=0.375$$
とにかく、上÷下をやればいいんだね！
割り切れない場合！？【応用】
【例題】次の分数を小数で表してみましょう。
$$\frac{10}{3}$$
よし、これも上÷下を計算して…と
$$\frac{10}{3}=10\div 3=3.3333333\cdots$$
あ、あれ！？
割り切れないんだけど…
と、まぁね
割り切れず、小数がずーっと続いてしまう場合もあります。
このように割り切れずと無限に続いていく小数のことを無限小数（むげんしょうすう）といいます。
更に無限小数の中でも
$$0.125125125125125\cdots$$
$$15.12121212121212\cdots$$
のように同じ数字が繰り返し出てくる小数のことを循環小数（じゅんかんしょうすう）といって次のように表すことができます。
125の３つの数が循環してでてくるので
$$0.125125125125125\cdots=0.\dot{1}2\dot{ 5 }$$
始まりの１と終わりの５の上に点を書いてあらわします。
12の2つの数が循環してでてくるので
$$15.12121212121212\cdots=15.\dot{1}\dot{2}$$
始まりの１と終わりの２の上に点を書いてあらわします。
なので、今回の問題に関しては
$$\frac{10}{3}=10\div 3=3.3333333\cdots=3.\dot{3}$$
と表すことができます。
これは中学、高校になったときに学習するようになるので小学生の方は軽く頭に入れておくだけで大丈夫です(^^)
算数において、割り切れない数が出てきた場合は、答えをがい数で表すようになるかと思います。
小数を分数で表すやり方は？？
分数を小数で表す方法については以上ですが…
ついでなので、小数から分数へ！というパターンも挑戦してみましょう。
こちらも、とっても簡単です。
見るべきポイントは…
最後の数がある位はなに？
という点です。
最後の数が、小数第1位（\(\frac{1}{10}\)の位）のとき ⇒ \(\times \frac{1}{10}\)
最後の数が、小数第2位（\(\frac{1}{100}\)の位）のとき ⇒ \(\times \frac{1}{100}\)
最後の数が、小数第3位（\(\frac{1}{1000}\)の位）のとき ⇒ \(\times \frac{1}{1000}\)
という計算をしていけば、小数を分数に直すことができます。
それでは、具体例を見ていきましょう。
【例題】次の小数を分数になおしましょう。
$$0.9$$
最後の数である９があるのは、\(\frac{1}{10}\)の位ですね。
つまり、９を\(\frac{1}{10}\)倍すれば0.9になるということなので
$$0.9=9\times \frac{1}{10}=\frac{9}{10}$$
【例題】次の小数を分数になおしましょう。
$$0.04$$
最後の数である4があるのは、\(\frac{1}{100}\)の位ですね。
つまり、4を\(\frac{1}{100}\)倍すれば0.04になるということなので
$$0.04=4\times \frac{1}{100}$$
$$=\frac{4}{100}$$
$$=\frac{1}{25}$$
【例題】次の小数を分数になおしましょう。
$$1.25$$
最後の数である5があるのは、\(\frac{1}{100}\)の位ですね。
つまり、125を\(\frac{1}{100}\)倍すれば1.25になるということなので
$$1.25=125\times \frac{1}{100}$$
$$=\frac{125}{100}$$
$$=\frac{5}{4}$$
分数を小数で表すやり方【まとめ】
OK、OK♪
分数を小数にする場合には、上÷下
小数を分数にする場合には、位を見て\(\frac{1}{10},\frac{1}{100}\)を掛けていけば良いんだね！
今回紹介した分数⇔小数の表し方は、中学や高校でもガッツリと利用していくこととなるから今のうちにしっかりとマスターしておきたいね！
やり方が分かったら、あとは練習あるのみだ！
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