連立方程式

【連立方程式】a=b=cの3つ式があるときの解き方を解説!

次の方程式を解きなさい。

$$6x+5y=2x+3y=4$$

ゆい
ゆい

な、なんじゃこりゃ!!

式が3つもある…

というわけで、今回の記事では「a=b=c の解き方」についてイチから解説していきます。

かず先生
かず先生

ポイントをおさえておけば楽勝だぞ!

連立方程式「a=b=c」の解き方

次の方程式を解きなさい。

$$6x+5y=2x+3y=4$$

3つの式がつながっているときには、まず3つのうち2つを選んで式を作ります。

さっきとは違うペアでもう1つ式を作ります。

すると、2つ式ができたことになりますね。

ここから連立方程式を作りましょう。

$$6x+5y=2x+3y=4$$

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 6x+5y=4 \\ 2x+3y=4 \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

あとは、この連立方程式を解いていけばOKです。

答え

$$x=-1,y=2$$

ゆい
ゆい

なるほど~

自分で連立方程式を作っちゃえばいんですね!簡単だ♪

ちなみに、次のような式を選ぶこともできますが…

式が複雑になっちゃって、計算が面倒だよね(^^;)

なので、なるべく簡単な式を選んで方程式を作っていくようにしましょう。

 

$$a=b=c のとき$$

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} a=c \\ b=c \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} a=b \\ b=c \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

$$\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} a=b \\ a=c \end{array} \right. \end{eqnarray}$$

いずれかの連立方程式を作って解いていきましょう!

「a=b=c」の練習問題に挑戦!

次の方程式を解きなさい。

$$x+y+2=2x+3y=7$$

答えはこちら

答え

$$x=8,y=-3$$

 

次の方程式を解きなさい。

$$x+y-3=4x+3y=3x+2y$$

答えはこちら

答え

$$x=-3,y=3$$

 

まとめ!

かず先生
かず先生

お疲れ様でした!

見た目は変わった問題だけど、解き方は簡単だよね。

3つの式を使って自分で連立方程式を作るというのがポイントだから、しっかりと覚えておこう!

ゆい
ゆい

OK,OK~♪

やり方を覚えてれば大丈夫だね!

 

今回の記事はこちらの動画でも詳しく解説しています。

途中式も丁寧に知りたい…という方は動画をご参考ください(^^)

 

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