文字式を勉強したいんですけど
まずは何したらいいですかー？？
OK！
文字式を勉強していくため、覚えておきたいルールがあるからまとめておくよ
というわけで、今回の記事では文字式のルールについてまとめておきます。
文字式を勉強していくためには、まずこのルールを身につけておく必要があるよ！
文字式の表し方
×は省略する
$$a\times b\times c=abc$$
文字式では、このように×は省略して表していきます。
文字はアルファベット順にする
$$y\times x\times z=xyz$$
文字式では×を省略するとお伝えしましたが、その際に文字はアルファベット順に並びかえるようにしましょう。
数は文字の前に書く
$$a\times 4=4a$$
文字と数の積は×を省略する際、数字を前に持ってくるようにしましょう。
１は省略する
$$1\times a=a$$
$$(-1)\times a=-a$$
文字の前につける数が１の場合には、１を省略して表します。
ただし
$$11\times a=11a$$
$$0.1\times a=0.1a$$
このように、１という数字を含んでいたとしても11や0.1などは省略しないので気を付けてください。
同じ文字の積は累乗にする
$$a\times a\times b\times b\times b=a^2b^3$$
同じ文字を掛け算する場合には、文字の上に指数をつけて累乗の形で表します。
かっこと数の積は、かっこの前に数を書く
$$(x+y)\times 5=5(x+y)$$
かっこと数の積の場合、かっこの前に数を置くようにします。
分配法則を学習している場合には
$$(x+y)\times 5=5x+5y$$
このようにしてもOKです。
÷は省略して、分数の形にする
$$x\div 4=\frac{x}{4}$$
割り算は省略して、分数の形にして表します。
割り算は逆数にして掛けるということを覚えておけば
$$x\div 4=x\times \frac{1}{4}=\frac{x}{4}$$
となることが理解できますね(^^)
分子全体にかっこがつくときは、かっこを省略する
$$(x+y)\div 2=\frac{x+y}{2}$$
そのまま分数の形で表すと \(\displaystyle{\frac{(x+y)}{2}}\) となるのですが、分子全体にかっこがつくときには、かっこを省略して表します。
足し算と引き算の＋、－は省略できない
$$a\times 3-b\div c=3a-\frac{b}{c}$$
足し算と引き算の＋、－の記号は省略しません。
\(a\times 3-b\div c\) のマイナスよりも左の \(a\times 3=3a\)、右の \(b\div c=\frac{b}{c}\)をそれぞれ表しマイナスでつないで表します。
乗除混じった場合には、割り算を分数にしてから考える
$$a\div b\div c=\frac{a}{bc}$$
このように乗除が混じった場合には、割り算を分数の形にしてから考えていきましょう。
$$a\div b\div c=a\times \frac{1}{b}\times \frac{1}{c}=\frac{a}{bc}$$
文字式のルール【まとめ】
いっぱいあるんだね…
だけど、１つ１つは単純なものばかりだったよね
問題を解きながらルールを身につけていこう！
×は省略する
$$a\times b\times c=abc$$
文字はアルファベット順にする
$$y\times x\times z=xyz$$
数は文字の前に置く
$$a\times 4=4a$$
１は省略する
$$1\times a=a$$
$$(-1)\times a=-a$$
同じ文字の積は累乗にする
$$a\times a\times b\times b\times b=a^2b^3$$
かっこと数の積は、かっこの前に数を置く
$$(x+y)\times 5=5(x+y)$$
÷は省略して、分数の形にする
$$x\div 4=\frac{x}{4}$$
分子全体にかっこがつくときには、かっこを省略する
$$(x+y)\div 2=\frac{x+y}{2}$$
足し算と引き算の＋、－は省略できない
$$a\times 3-b\div c=3a-\frac{b}{c}$$
乗除混じった場合には、割り算を分数にしてから考える
$$a\div b\div c=\frac{a}{bc}$$