わたし…分数の通分が苦手なんだよね
たしかに分数の通分で苦戦している人は多いよね…
でも、ちゃんとやり方を身につけてしまえば楽勝だから練習していこう！
今回の記事では、小学5年生で学習する分数の通分について解説していくよ！
通分は、中学高校へと進んでいく上で必ず身につけなくてはいけないワザです。
これを疎かにしてしまうと、これからの学習が上手く積みあがらなくなってしまうので今のうちにマスターしておきましょう。
分数の通分のやり方
そもそも、通分ってなんなの？
分数の計算を考えるときにね
分母が異なったものどうしを足したり、引いたりする場合
よくわかんなくなっちゃうんだよねｗ
2個に分けた1個分と3個に分けた1個分を合わせると…
何個に分けた何個分だ？？
全然イメージが湧いてきませんね(^^;)
だから、そんなときに使うのがコレ！
それぞれを同じ等分に変えてやることで、計算がイメージしやすくなるよね。
このように、分母を揃えて同じ等分にかえてやること。
これを分数の通分といいます。
基本的には、それぞれの分母にある数の最小公倍数で揃えていきます。
それでは、分数の通分について手順を追ってみていきましょう。
\(\displaystyle{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}\)を計算しましょう。
分母にある２と３の最小公倍数は６です。
なので、それぞれの分母が６になるよう通分していきます。
２を６にするためには3倍する必要があります。
$$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$$
このように分母と分子の両方に３をかけて変換してやります。
３を６にするためには2倍する必要があります。
$$\frac{1}{3}=\frac{1\times 2}{3\times 2}=\frac{2}{6}$$
以上より、分数の計算は次のようになります。
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$
なるほど！通分のやり方はわかりました。
だけど…
最小公倍数を見つけるのって難しくないですか？
では、次の章では通分に必須な最小公倍数を見つける方法について解説していきます。
最小公倍数を見つける方法
分数の通分をやっていくためには、それぞれの分母にある数の最小公倍数を見つけることができなければなりません。
というわけで、最小公倍数を見つけるコツについて伝授していきます。
１２と９の最小公倍数を求めなさい。
まずは、２つのうち大きい方の数の倍数を書き並べます。
今回であれば１２の方が大きいので１２の倍数を書いていきましょう。
~12の倍数~
12, 24, 36, 48, 60…
この中から、もう一方の数である９で割り切ることができる数を見つけていきます。
すると…
~12の倍数で9で割り切れる数~
12, 24, 36, 48, 60…
このように３６という数を見つけることができました。
これが１２と９の最小公倍数となります。
- 大きい数の倍数を書き並べる
- その中から、もう一方の数で割り切れる数を見つける
- ②の中で一番小さい数が最小公倍数！
通分の練習をたくさんやっていけば、最小公倍数は暗記できるようになります。
パッと頭の中で最小公倍数が浮かんでくるようになるまで練習を重ねましょう。
次の章では、通分の練習ができるように問題を用意しました。
ここで理解を深めていきましょう！
がんばるぞ！
分数の通分のやり方【練習問題】
次の計算をしましょう。
$$\frac{1}{5}+\frac{2}{9}$$
次の計算をしましょう。
$$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}$$
次の計算をしましょう。
$$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$$
分数の通分のやり方【まとめ】
通分のやり方わかりました！！
これで私も100点ですね♪
通分は、やり方がわかっても
計算ミスしやすいとことだから
しっかりと練習するんだよー
それぞれの分母の数を揃えることで、分数の足し算や引き算が考えやすくなりましたね！
通分をマスターして、あなたも分数マスターになっちゃおうぜ★
- それぞれの分母にある数の最小公倍数を見つける
- 分母が①の数になるよう、分母と分子に同じ数を掛け算する
- 完成！