算数

★つるかめ算★小学生での解き方をイチから解説するぞ!

ゆい
ゆい

ツルとカメが…

つるかめ算ってやつが難しすぎるんですけど…

かず先生
かず先生

ちゃんと手順を知れば

楽勝な問題なんだけどな~♪

というわけでして、今回の記事では小学生向けにつるかめ算の解き方と考え方についてお話を進めていきます。

中学生になると連立方程式というものを学習し、つるかめ算のような解き方は卒業していくこととなります。

ですが、つるかめ算をマスターすることで頭の回転力や柔軟性を鍛えることができるようになるはずです。

ぜひとも、大人の方であったも改めて勉強しておきたいところですね。

 

では、つるかめ算の考え方、解き方、そして問題演習に挑戦してみましょう!

つるかめ算の問題【解き方】

つるとかめの頭の数があわせて20あります。あしの数を数えたら、全部で64本ありました。つるとかめのそれぞれの数を求めましょう。

ゆい
ゆい

ちょ…ややこしすぎませんかね…汗

かず先生
かず先生

では、つるかめ算の解き方について解説していくよ!

まずは…

全部がツルだったら!

ということで考えてみましょう。

20全部がツルだとしたら、あしの本数は

このように40本あるということになります。

 

問題には、あしの本数が64本とあるのでこれでは24本足りないことになりますね。

ということで、ここから…

ツルをカメに置き換え!

ツル1羽分をカメに置き換えると

このように全体のあしの本数が2本増えたことになります。

 

つまり、ツルとカメを1つ分置きかえれば全体の本数が2増えるということです。

ゆい
ゆい

なるほど、なるほどー!

ツルの2本が減って、カメの4本が増えるんだから

全体としては2本増えてるってわけね!

それでは、ここからが大事!!

問題文にあるように、全体のあしの本数を64本にしようと思えば、ツルとカメをどれくらい置きかえる必要があるでしょうか。

 

ゆい
ゆい

んーっと…

あしの本数が24本足りなくて

1回置きかえれば2本増やすことができるから…

ゆい
ゆい

$$24\div 2=12$$

12回だ!!

かず先生
かず先生

その通り!

ツルとカメを12だけ置きかえれば

あしの本数を64本にできるね!

 

つまり、こういうことになります。

20羽いたツルを12だけ置きかえたので

$$(ツルの数)=20-12=8羽$$

0匹だったカメは12だけ置きかえられたので

$$(カメの数)=0+12=12匹$$

それぞれこのようになりました。

【答え】

ツル8羽、カメ12匹

かず先生
かず先生

つるかめ算の解き方について理解してもらえたかな?

では、つるかめ算の解き方についてまとめておきましょう。

つるかめ算の解き方手順
  1. 全部が〇〇だった…という設定で考える
  2. ①の状態から1つずつ置きかえる
  3. 何回置き換えをすれば良いか考える
  4. ③の結果から、それぞれの数を求める

 

次の章では、つるかめ算の練習問題を用意しているので理解を深めていきましょう!

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つるかめ算の解き方【練習問題】

つるとかめの頭の数があわせて30あります。あしの数を数えたら、全部で80本ありました。つるとかめのそれぞれの数を求めましょう。

答えはこちら

ツル20羽、カメ10匹

まず、全部がツルだとして考えると、あしの本数は \(2\times 30=60本\) となります。

これでは、全体のあしの本数は20本足りないということになります。

 

それでは、ここからツルとカメを置き換えていきます。

1回の置き換えによって、全体のあしの本数は2本増えることから

$$20\div 2=10回$$

10回置き換えをすれば良いことが分かります。

 

よって、ツルの数は \(30-10=20羽\)、カメの数は \(0+10=10匹\) となります。

 

50円切手と80円切手を合わせて20枚買うと、代金は1240円でした。それぞれの切手を何枚ずつ買ったのか求めましょう。

答えはこちら

50円切手 12枚、80円切手 8枚

まず、全部が50円切手だとして考えると、代金は \(50\times 20=1000円\) となります。

これでは、代金が240円足りないということになります。

 

それでは、ここから50円切手と80円切手を置き換えていきます。

1回の置き換えによって、全体の代金は30円増えることから

$$240\div 30=8回$$

8回置き換えをすれば良いことが分かります。

 

よって、50円切手の枚数は \(20-8=12枚\)、80円切手の枚数は \(0+8=8枚\) となります。

 

バイクと自動車があわせて50台あります。タイヤの数を数えたら、全部で132個ありました。バイク、自動車の台数をそれぞれ求めましょう。

答えはこちら

バイク 34台、自動車 16台

まず、全部がバイクだとして考えると、タイヤの数は \(2\times 50=100個\) となります。

これでは、タイヤの個数が32個足りないということになります。

 

それでは、ここからバイクと自動車を置き換えていきます。

1回の置き換えによって、全体のタイヤの個数は2個増えることから

$$32\div 2=16回$$

16回置き換えをすれば良いことが分かります。

 

よって、バイクの台数は \(50-16=34台\)、自動車の台数は \(0+16=16台\) となります。

つるかめ算の解き方【まとめ】

ゆい
ゆい

こんな考え方するなんて知らなかったなァ…

でも、理解したよ~♪

かず先生
かず先生

たしかに…

考え方を知らない人にとっては超難問に感じるかもしれないね

かず先生
かず先生

でも、この記事を読んでくださった方は

もう、つるかめ算は楽勝だよね!

 

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ゆい
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