単項式と多項式って何が違うんですか？
見分け方ってなに？？
結論から言ってしまうと
単項式（たんこうしき）…数や文字の乗法だけでできている式
【例】\(2a^2, -5ab^2, \frac{2}{3}\)
多項式（たこうしき）…単項式の和の形で表された式
【例】\(2x^2-x+1, 3a+1\)
それぞれの見分け方っていうのは簡単！
だって、見た目で判断できるよね
\(2a^2, -5ab^2, \frac{2}{3}\) のように項が1つだけになっている式が単項式。
\(2x^2+x+1, 3a+1\) のように項がたくさんつながっている式が多項式だね。
なるほど！
項が1つ（単）だから、単項式。
項が2つ以上（多）だから、多項式っていうんだね！
- 項が1つなら単項式
- 項がたくさんなら多項式
単項式、多項式について次の章で詳しく解説していくよ
もっと詳しく知りたい方は読み進めていこう！
単項式、多項式をもっと詳しく
単項式とは
単項式（たんこうしき）…数や文字の乗法だけでできている式
【例】\(2a^2, -5ab^2, \frac{2}{3}\)
例えば、\(-5ab^2\) は単項式となるのですが
$$-5\times a\times b\times b=-5ab^2$$
乗法（かけ算）だけで出来上がった式だということが分かりますね。
このように数や文字の乗法だけでできている式のことを単項式といいます。
単項式 ⇒ 数や文字の乗法
赤字の部分は定期テストの穴埋め問題として出題されやすいからメモしておこう！
多項式とは
多項式（たこうしき）…単項式の和の形で表された式
【例】\(2x^2-x+1, 3a+1\)
例えば、\(2x^2-x+1\) は多項式となるのですが
$$2x^2-x+1=2x^2+(-x)+1$$
\(2x^2, (-x), 1\) の単項式がそれぞれ和（足し算）でつながってできあがったと考えることができます。
このように単項式の和の形でできている式のことを多項式といいます。
多項式 ⇒ 単項式の乗法
赤字の部分は定期テストの穴埋め問題として出題されやすいからメモしておこう！
多項式の項、係数を答える問題
【問題】
次の多項式の項と係数を答えなさい。
$$5ab^2-a+\frac{b}{3}+3$$
$$5ab^2/ -a / +\frac{b}{3} / +3$$
このように＋や－部分で区切ってやれば、それぞれの項がわかります。
よって、多項式の項は次のようになります。
【項】
$$5ab^2, -a, \frac{b}{3}, 3$$
次に係数です。
係数とは、文字にかけられている数のことをいいます。
\(3a\)であれば係数は、\(3\)
\(-2x^2\)であれば係数は、\(-2\)といった感じですね。
では、問題に戻ります。
多項式の項を調べたら、それぞれの項の係数を考えていきましょう。
\(5ab^2\) の係数は、\(5\)
\(-a\) の係数は、文字の前に1が隠れていることに気を付けて \(-1\)
\(\frac{b}{3}\) の係数は、\(\frac{1}{3}\times b\) と考えることができるので \(\frac{1}{3}\)
最後の\(3\)については、文字がないので係数は考えません。
よって、今回の問題の係数は次のようになります。
【係数】
$$5ab^2 ⇒ 5$$
$$-a ⇒ -1$$
$$\frac{b}{3} ⇒ \frac{1}{3}$$
まとめ！
お疲れ様でした！
項が1で単項式、数や文字の乗法でできている。
項がたくさんで多項式、単項式の和の形で表される。
以上がポイントだね、しっかりと覚えておこう！
なるほど！
単項式と多項式の違いについて理解したよ♪
