数学

計算順番は??数学の四則演算を解く方法をイチから解説!

ゆい
ゆい

式が複雑になると…

どこから計算すればいいのか

わかんないーーーー!!!

かず先生
かず先生

計算順番にはルールがあるよ

それを覚えれば楽勝さ!

ってことで、今回の記事では計算順番について学習していきましょう。

ここをしっかりとできるようにしておかないと、今後の学習単元の基礎がぐらついてしまいます。

なので、気合を入れて学習していくぞー!

計算順番のルール

~計算順番のルール~

次の順に計算を進めていきましょう。

  1. かっこの中身を計算
  2. 累乗を計算
  3. 掛け算、割り算を計算
  4. 足し算、引き算を計算

では、具体例を使いながら計算順序を確認してみましょう。

次の計算をしなさい。

$$-2\times (-4+6)^2-(-3)^2$$

①かっこの中身を計算する

まずは、かっこの中身を計算しましょう。

$$\begin{eqnarray}-2\times (-4+6)^2-(-3)^2&=&-2\times (+2)^2-(-3)^2 \end{eqnarray}$$

②累乗の計算をする

次は累乗の部分を計算しましょう。

指数がどの部分についているかに気を付けてくださいね。

累乗計算の詳しい解説はこちら

【正負の数】累乗の計算とは?間違いやすいポイントを解説! これは累乗(るいじょう)と呼ばれる計算です。 THE・数学! といった感じで、すごく難しい暗号のように見えま...

$$\begin{eqnarray}-2\times (+2)^2-(-3)^2&=&-2\times 4-9 \end{eqnarray}$$

③掛け算、割り算を計算する

次は掛け算、割り算部分を計算しましょう。

$$\begin{eqnarray}-2\times 4-9&=&-8-9 \end{eqnarray}$$

④足し算、引き算を計算する

最後に、足し算と引き算を計算しましょう。

$$\begin{eqnarray}-8-9&=&-17 \end{eqnarray}$$

 

かず先生
かず先生

これで完成!

ちょっと複雑だけど、ちゃんと手順通りに計算していけばOKだね

 

計算過程まとめ

$$\begin{eqnarray}-2\times (-4+6)^2-(-3)^2&=&-2\times (+2)^2-(-3)^2\\[5pt]&=&-2\times 4-9\\[5pt]&=&-8-9\\[5pt]&=&-17 \end{eqnarray}$$

ゆい
ゆい

OK、OK~♪

順番分かってきたから、練習問題やってみよー!!

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計算順番の練習問題!

次の計算をしなさい。

$$-6+2\times 5$$

答えはこちら

答え

$$4$$

$$\begin{eqnarray}-6+2\times 5&=&-6+10\\[5pt]&=&4 \end{eqnarray}$$

 

次の計算をしなさい。

$$2-5\times (2-5)$$

答えはこちら

答え

$$17$$

$$\begin{eqnarray}2-5\times (2-5)&=&2-5\times (-3)\\[5pt]&=&2+15\\[5pt]&=&17\end{eqnarray}$$

 

次の計算をしなさい。

$$(-4)^2+8\div (-2)$$

答えはこちら

答え

$$12$$

$$\begin{eqnarray}(-4)^2+8\div (-2)&=&16+8\div (-2)\\[5pt]&=&16-4\\[5pt]&=&12\end{eqnarray}$$

 

次の計算をしなさい。

$$7-3\times 5-21\div(-3)$$

答えはこちら

答え

$$-1$$

$$\begin{eqnarray}7-3\times 5-21\div(-3)&=&7-15+7\\[5pt]&=&-1\end{eqnarray}$$

 

次の計算をしなさい。

$$(-3)^2\times (-2)-6\times (-2^2)$$

答えはこちら

答え

$$6$$

$$\begin{eqnarray}&&(-3)^2\times (-2)-6\times (-2^2)\\[5pt]&=&9\times (-2)-6\times (-4)\\[5pt]&=&-18+24\\[5pt]&=&6\end{eqnarray}$$

 

次の計算をしなさい。

$$15-(-4^2+1)\div 3$$

答えはこちら

答え

$$6$$

$$\begin{eqnarray}15-(-4^2+1)\div 3&=&15-(-16+1)\div 3\\[5pt]&=&15-(-15)\div 3\\[5pt]&=&15+5\\[5pt]&=&20\end{eqnarray}$$

 

計算順番まとめ!

かず先生
かず先生

これだけ練習しておけば、もう大丈夫だね!

しっかりと計算順番のルールを覚えておきましょう!

~計算順番のルール~

次の順に計算を進めていきましょう。

  1. かっこの中身を計算
  2. 累乗を計算
  3. 掛け算、割り算を計算
  4. 足し算、引き算を計算

 

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