二次方程式

【中学数学】二次方程式の解の公式ってどうやって使う?イチからていねいに解説!

ゆい
ゆい

か、解の公式…!?

なんか強そうな名前だね。

「解の公式」と聞くと、いかにも数学っぽい用語で難しそうに思えちゃいますね。

しかし!

解の公式とは、別に難しいものではありません。

今回の記事では、

解の公式とはどんなものか?

どうやって使うのか?

についてイチから解説していきます。

二次方程式の解の公式とは?

解の公式

二次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) において

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

かず先生
かず先生

解の公式を使ったら、どんな二次方程式でも解くことができるよ!

ゆい
ゆい

マジ!?めっちゃ便利じゃん!!

二次方程式には以下のような解き方があります。

これらの解き方は、方程式の形から判断して使い分ける必要があります。

ゆい
ゆい

どの解き方でやったらいいのか

判断が難しいんだよね…

ですが、今回学習する解の公式を利用すると

どんな二次方程式でも解くことができるのです!!

つまり、困ったときは解の公式を使えばOK!ということになります。

 

というわけで、そんな超便利な解の公式について

どのように使っていけばよいのか確認していきましょう。

解の公式の使い方、問題の解き方

次の方程式を解きなさい。

$$5x^2-x-2=0$$

解の公式を使うためには、まず\(a,b,c\)の値を読み取ります。

それぞれの値が読み取れたら、解の公式に代入するだけです。

負の数を代入するときには必ずかっこをつけるようにしましょう。

解の公式では代入したときの符号ミスが起こりやすいので注意です。

 

ゆい
ゆい

代入して計算するだけ!

難しいことは考えなくていいから、とてもシンプルだね♪

かず先生
かず先生

それじゃぁ

例題を解きながら理解を深めていこう!

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例題を使って解き方を確認!

次の二次方程式を解きなさい。

$$x^2+7x+8=0$$

 

次の二次方程式を解きなさい。

$$5x^2+3x-2=0$$

ルートの中身が簡単になる場合には、これ以上計算ができなくなるまでまとめてやりましょう。

 

かず先生
かず先生

今回の内容はこちらの動画でも解説しています。

途中式もていねいに解説しているので、ぜひご参考ください(^^)

まとめ!

かず先生
かず先生

お疲れ様でした!

解の公式は絶対に覚える

見た目が難しそうなので避けられがちですが、

入試にも頻出だし、高校数学でもたくさん利用します。

だから、絶対に覚えなければいけません。

10問くらい練習したら、手が記憶してくれてスラスラと解けるようになります。

まずは手を動かすことが大事だ!がんばれ!

ゆい
ゆい

OK、OK~♪

公式を眺めていても覚えられないから

とにかく問題を解きまくって覚えてみるね!

 

解の公式を理解したら、次は因数分解を使った解き方に挑戦しよう!

⇒ 因数分解による解き方をていねいにイチから解説!

 

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ゆい
ゆい

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かず先生
かず先生

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