★方程式（速さの問題）★追いつくのは何分後？解き方を解説！

 

 

方程式追いつく問題【ポイント】

 速さの公式

速さを扱う問題では、速さについての公式を覚えておく必要があります。

道のり、速さ、時間それぞれの求め方を覚えておきましょう！

なかなか覚えれない…という方は

み・は・じの表を使えば簡単に公式を思い出すことができます。

例えば、道のりを求める公式を知りたいときには

このように、「み」部分を隠すと「は×じ」が残りますよね。

 

同様に、速さを求めたい場合には

 

時間を求めたい場合には

それぞれこのようになります。

 

兄と弟の進んだ道のりの関係

方程式の追いつくという問題では…

2人の進んだ道のりが等しくなる

というのがポイントです。

 

追いついたということは、2人とも同じ場所にいるということです。

同じ場所を出発し、同じ場所にいるのだから二人とも進んできた道のりは等しいってことになるよね。

このことを利用して、方程式を解いていくことになるので頭に入れておきましょう。

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方程式（速さ）追いつく問題【解き方】

それでは、上のポイントをおさえた上で解き方を確認していきましょう。

弟が家を出発してから兄に追いつくまでの時間を \(x\)分とすると、次のように表を埋めることができます。

	兄	弟
道のり
速さ	$$60$$	$$120$$
時間	$$x+12$$	$$x$$

次に、それぞれの道のりを求めます。

$$(兄の道のり)=60\times (x+12)=60(x+12)$$

$$(弟の道のり)=120\times x=120x$$

	兄	弟
道のり	$$60(x+12)$$	$$120x$$
速さ	$$60$$	$$120$$
時間	$$x+12$$	$$x$$

 

道のりを表すことができれば…

2人の進んだ道のりが等しくなる

という特徴を使って次のように方程式を作って解いていきます。

$$60(x+12)=120x$$

$$60x+720=120x$$

$$-60x=-720$$

$$x=12$$

これで、弟は12分後に兄に追いつくということが求まりました。

 

 

方程式の追いつく問題の解き方が分かったところで、練習問題に挑戦して理解を深めていきましょう！

方程式（速さ）追いつく問題【練習問題】

 

方程式（速さ）追いつく問題【まとめ】

方程式の速さの問題は、難しそうに見えてしまうので苦手意識を持っている人が多いです。

だけど、おさえておくべきポイントはシンプルなことだったりします。

 

今回の記事を通して、方程式の追いつく問題についてマスターしてもらえれば嬉しいです(^^)

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