ちょっといいですかー？
$$\large{2(x+1)=6}$$
どーん！！
こんな感じで、方程式にかっこがついてたらどうやって解いていいのか分かりません…
なるほどね！
それじゃ、今回は方程式にかっこがあるときのやり方について勉強していこう！
というわけで、今回の記事では方程式にかっこがあるときのやり方について解説していきます。
かっこがあるからといって、特別に難しくなってしまうわけではありません。
かっこのはずし方
これをマスターしてもらえれば楽勝です！
それでは、いろいろなパターンの例題を通して解き方について学んでいきましょう。
★方程式の解き方★かっこがついているときのやり方は？
かっこがついている方程式を解くためには、まず…
かっこのはずし方
について知っておく必要があります。
～分配法則～
$$a(b+c)=ab+ac$$
この分配法則というものを利用してかっこをはずしていきます。
例えば、次のような式の場合
$$2(3x-4)=2\times 3x-2\times 4$$
$$=6x-8$$
このように、かっこの外にある数をかっこの中にある数にかけていきます。
これで、かっこがない形へと変形することができます。
他にも次のような場合もあります。
$$+(3x-4)=3x-4$$
$$-(3x-4)=-3x+4$$
かっこの前が＋なら、かっこの中身がそのまま
かっこの前が－なら、かっこの中身が符号チェンジ
このようにかっこをはずすことができます。
これは、かっこの前に１という数字が隠れていることを分かっていれば理解できますね(^^)
$$+(3x-4)=1\times 3x-1\times 4$$
$$=3x-4$$
$$-(3x-4)=(-1)\times 3x-(-1)\times 4$$
$$=-3x+4$$
こうやって、かっこをはずすことができるようになれば方程式だって楽勝だよ！
分配法則を利用して、かっこをはずしていきます。
かっこの外にある数を、中にある数にかける。
$$2(3x-4)=2\times 3x-2\times 4$$
$$=6x-8$$
かっこの前が＋なら、そのまま
$$+(3x-4)=3x-4$$
かっこの前が－なら、符号チェンジ
$$-(3x-4)=-3x+4$$
方程式の解き方【かっこがあるときの手順】
次の方程式を解きなさい。
$$2(x+1)=6$$
まずは、方程式のかっこをはずしましょう！
$$2(x+1)=6$$
$$2\times x+2\times 1=6$$
$$2x+2=6$$
すると、見た目が普通の方程式になりましたね！
ここからはいつも通り解いていきましょう。
$$2x=6-2$$
$$2x=4$$
$$x=2$$
以上だ！
なるほど！
まず、かっこをはずしてしまえばいいんだね！
- かっこをはずして、基本の形に変形する
- いつも通り解く！
かっこのはずし方が分かれば楽勝だよね♪
それでは、いろんなパターンの問題を用意しました。
それぞれの解き方を確認しながら理解を深めていきましょう。
方程式の解き方【かっこがあるときの例題】
かっこがある方程式【例題①】
【例題】次の方程式を解きなさい。
$$3(x-3)=5x+1$$
まず、かっこをはずし、そこからいつも通り解いていきましょう。
$$3(x-3)=5x+1$$
$$3x-9=5x+1$$
$$3x-5x=1+9$$
$$-2x=10$$
$$x=-5$$
かっこがある方程式【例題②】
【例題】次の方程式を解きなさい。
$$7x-(11x+2)=14$$
かっこの前が－のときは、符号チェンジでしたね。
$$7x-(11x+2)=14$$
$$7x-11x-2=14$$
$$7x-11x=14+2$$
$$-4x=16$$
$$x=-4$$
かっこがある方程式【例題③】
【例題】次の方程式を解きなさい。
$$0.2(x-2)=x+1.2$$
小数があるので、×１０をしたくなるところ…
ですが、ちょっと我慢して！まずはかっこをはずしましょう。
$$0.2(x-2)=x+1.2$$
$$0.2x-0.4=x+1.2$$
両辺に×10をする
$$2x-4=10x+12$$
$$2x-10x=12+4$$
$$-8x=16$$
$$x=-2$$
かっこをはずす前に×１０をして、小数を消しても良いのですがミスが起こりやすくなります。
なので、かっこをはずす⇒小数を消す という手順がおススメです。
方程式の解き方【かっこがあるときのまとめ】
OK,OK～♪
理解したよ！
かっこがあるからといって、別に難しいわけじゃないよね
やり方をしっかりと覚えておこう！
まず、方程式のかっこをはずす。
そして、いつも通り解くだけ！
たったこれだけのことです。
だけど、やっぱりね…
普通の方程式よりも計算力は必要になります。
だから、何度も練習して慣れておく必要はあるかなって思います。
ということで、たっくさん練習してマスターしておこうぜ！