円柱の表面積って難しくないですかー？
いつも間違っちゃうんですよね…
たしかに…
でもね、ポイントをおさえれば簡単に解けるようになるよ！
円柱の表面積を求める問題は、多くの人が苦手にしています。
少しだけ、ほんの少しだけ思考力と計算力が必要とされるからでしょうか。
でもね、ちゃんと仕組みが分かれば簡単に解けるようになっちゃうから、この記事を通して円柱の表面積をマスターしちゃおうぜ！
円柱の表面積を求める公式
円柱の表面積を求める公式
（底面積）×２＋（側面積）
文字だけで公式を見ちゃうと、何のこっちゃ！？ってなるから図形を見ながら確認してみよう。
円柱の展開図を考える場合、このように底面が2個と側面が1個あるということが分かるね。
底面が2個分だから
（底面積）×２
そして、それに側面積を加えると表面積の完成！
（底面積）×２＋（側面積）
ここまでは分かるんですよ
だけど、側面積っていうのがイマイチ理解できなくて…
それでは、円柱の側面積について詳しく考えていこう！
側面積を求める方法
上の円柱を使いながら、側面積について考えていきましょう。
先ほどの展開図からも分かるように、円柱の側面積は長方形の形になっています。
つまり、縦と横の長さが分かれば面積を求めることができるわけです。
うんうん
縦の長さはすぐに分かった！
円柱の高さを見ればいいもんね
で、でも…
横の長さが分からんのだけど！！
そうなんだよね…
ここでつまづいてしまう人が多い。
だから、しっかりと覚えておいてね！
底面の円周の長さと、側面積の横の長さは一致する！
～円周の長さ～
２×（半径）×（円周率\(\pi\)）
～円の面積～
（半径）×（半径）×（円周率\(\pi\)）
これで、側面の縦と横の長さを求めることができました。
あとは、長方形の面積公式に従って（縦）×（横）を計算すればOKですね。
$$8\times 12\pi=96\pi(cm^2)$$
側面積を求めることができたので、表面積も求めておきましょう。
底面積が、\(6\times 6\times \pi=36\pi(cm^2)\)となるので
円柱の表面積は
$$36\pi \times 2+96\pi=168\pi(cm^2)$$
となります。
おぉぉぉ
側面の横の長さと、底面の円周の長さが一致する！
これを覚えておけば、私でも解けそうです♪
そうだね！
それでは、練習問題を通してちゃんと解けるようになってるか確認していこう！
円柱の表面積を求める【練習問題】
次の円柱の表面積を求めなさい。
次の円柱の表面積を求めなさい。
円柱の表面積を求める方法【まとめ】
円柱の表面積を求める公式
（底面積）×２＋（側面積）
どうかな？
公式の意味を理解してもらえたでしょうか。
ポイントは側面積の求め方ですね！
側面の横の長さと、底面の円周の長さが一致する！
絶対忘れないよ！！
そうだね！
これを覚えておけば、円柱の表面積なんて楽勝だ♪