平面図形、空間図形

★コンパス作図★45度の角度の出し方を解説するよ!

ゆい
ゆい

学校の宿題で出された

45度を作図しろっていう問題が分かりません…

かず先生
かず先生

45度の作図なんて

手順を知れば、超簡単だよ!

というわけで、今回の記事ではコンパスを使って45度の角度の出す方法について解説していくよ!

45度の角度出し方を解説!

45度の角度を一発で作図するのは難しい…

だから、まずは90度の角度を作ります。

45度の角度を作りたい場所に垂線が通るように作図します。

 

90度の角度が作れたら、次は角の二等分線の作図をします。

90度の角度を二等分すれば、\(90\div 2=45\)度が作れるというわけです。

 

かず先生
かず先生

どうですか

めっちゃ簡単だったでしょ?

ゆい
ゆい
た、たしかに…

 

かず先生
かず先生

それとね!

45度の作図について、もう1つ知っておいてもらいたいやり方があるから紹介しておくね!

まずは、90度の角を作図します。ここまではさっきと一緒!

次に適当な長さの円をかき、ぶつかったところを線で結びます。

すると、直角二等辺三角形を作ることができました!

直角二等辺三角形は、45度45度90度でできた三角形ですよね。

だから

この部分に45度を作図することができます。

かず先生
かず先生

45度の角度を出すには、これら2通りの作図方法があります。

問題によって、使いやすい方を見極めて使っていこう!

 

ゆい
ゆい

じゃ、じゃぁ!

宿題に出てきた問題を考えてみるね

次の章で練習問題に挑戦してみよう!

45度角度の出し方
  1. 垂線を引き、90度の角度を作る
  2. 角の二等分線を利用して、45度が完成!

もしくは

  1. 垂線を引き、90度の角度を作る
  2. 直角二等辺三角形を作り、45度が完成!

45度角度の出し方【練習問題】

次の図において\(∠CAB=45°\)となるような点Cを作図しなさい。

答えはこちら

∠B=90°となるような直角二等辺三角形を作ればOKですね!

まずは、点Bを通るような垂線を作図します。

次に、点Bを中心としABの長さを半径にもつ円を作図します。

すると、このように直角二等辺三角形が作れるので45度の角度ができあがり!

そして点Cの場所も作図できたことになります。

45度角度の出し方まとめ!

45度の角度を作るためには

  • 直角の二等分
  • 直角二等辺三角形の角

この2つの考え方が大事になります。

 

作図方法が分かったら、まずは手を動かして練習してみてください!

かず先生
かず先生

一度手を動かして練習すれば

きっと身につくはずだよ!

ファイトだ!

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ゆい
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