んー、相対度数ってどうやって求めるの？
ってか、相対度数ってなに！？
というわけで、今回の記事は「相対度数とは？求め方はどうするのか」について解説をしていきます。
とても簡単な単元なのでサクッと理解しちゃいましょう！
相対度数とはなに？
各階級の度数が、度数の合計に対してどれくらいの割合なのかを示す値を相対度数といいます。
相対度数は、次のような式で求めることができます。
また、相対度数を用いて各階級の度数を求める場合には、次の式を利用します。
ぜ、全体に対する…割合！？
何のことか分からないんだけど。汗
たしかに、文章で説明すると難しく見えますね(^^;)
だけど単純なことです。
相対度数っていうのは、その階級に入っている度数は多いのか、少ないのかを数値で表したものです。
この階級の度数は100です！
おぉ、めっちゃ多いなと思うかもしれませんが、他の階級の度数が200とか500であれば、度数が100っていう値は少ないってことになりますね。
つまり、度数だけを見ていてもその値が多いのか少ないのかっていう判断ができません。
そこで！
その度数って、全体から見たときに多いのか、少ないのか？っていうのを分かりやすく数値にしたもの、それが相対度数なのです。
なるほど！
相対度数っていうのは、全体から見たときにその階級がどれくらいの大きさなのかを判断するときに使えるってわけなのね
相対度数の求め方
それでは、相対度数の求め方を確認しておきましょう。
次の資料の各階級の相対度数を求めなさい。
まずは、0～1時間の階級の相対度数を求めてみましょう！
相対度数の計算はとっても簡単！
その階級の度数から全体を割ればOKです。
他の階級についても同様に計算すると次のようになります。
上の図のように、各階級の相対度数を足すと合計は1になります。
もしも、計算して1にならなければどこかで計算ミスをしているということになるので、確かめとして利用してください。
あの…
相対度数って分数のままじゃダメなんですか？
小数ってメンドイんだけど…
まぁ、その気持ちも分かりますが(^^;)
相対度数は小数で表しましょう。
相対度数っていうのは、全体に対してどれくらいの大きさなのかを表す値でしたよね。
ってことは、他の階級の相対度数と見比べたときにどちらが大きいのか瞬時に判断できる方が嬉しいです。
相対度数を分数で表していた場合…
こちらの相対度数は\(\frac{1}{4}\)、あっちは\(\frac{3}{10}\)
どっちが大きい？と問われても…
わからん…
ですよね(^^;)
でも、これらを小数で表していたらどうでしょうか。
\(\frac{1}{4}=0.25\)、\(\frac{3}{10}=0.3\)
0.3の方が大きいってすぐにわかるね！
やっぱり小数で表していた方が便利だわ
ですね(^^)
というわけで、相対度数は小数で表すようにしましょう。
相対度数から各階級の度数を求める
相対度数を用いて、各階級の度数を求めることもできます。
次の赤枠にあてはまる度数を求めなさい。
各階級の度数は、全体の度数にその階級の相対度数を掛けて求めることができます。
よって、赤枠の中はそれぞれ次のようになります。
なるほど！
相対度数って便利だね♪
相対度数を求める問題に挑戦！
次の度数分布表の赤枠にあてはまる数を求めなさい。
まずは、アの部分から求めてみましょう。
全体の度数に相対度数を掛ければ良いので
$$【ア】50\times 0.12=\color{red}{6}$$
となります。
次はイの部分を考えてみましょう。
アと同じように全体と相対度数を掛けるということで求めてもいいのですが、イ以外の度数は全てわかっているので
このように全体から引いてあげても求めることができます。
自分が計算しやすい方法でやってみると良いでしょう。
最後にウの部分を求めましょう。
相対度数は、度数÷全体を計算すればよいので
$$【ウ】9\div50=\color{red}{0.18}$$
となります。
【答え】
ア：6 イ：3 ウ：0.18
次のヒストグラムから、4時間の階級の相対度数を求めなさい。
ヒストグラムから相対度数を求めたい場合、まずは全体の度数を調べましょう。
目盛りを数えると全体は15であることがわかります。
そして、4時間の階級の度数は3となっていますね。
よって、相対度数は次のように求めれます。
$$3\div 15=\color{red}{0.2}$$
おぉ、簡単だね！
目盛りを数えれば良いだけじゃん♪
【答え】
0.2
相対度数の求め方まとめ！
相対度数について理解してもらえたかな？
OK,OK～♪
相対度数は、全体に対しての大きさを表す数だよね。
求め方もバッチリだよ！
各階級の度数が、度数の合計に対してどれくらいの割合なのかを示す値を相対度数といいます。値は小数で表すようにします。
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