何次式か求めなさいっていう問題
あれってどういう意味なんだろう…
というわけで、今回の記事では「次数とは？何次式の見分け方」についてイチから解説していきます。
見るべきポイントは文字の個数だ！
今回の記事はこちらの動画でも解説しています。
次数、〇次式とは？
次数（じすう）とは、かけあわされている文字の個数のことをいいます。
そして、次数が2である式を2次式、次数が3である式を3次式といいます。
⇒ 単項式と多項式の違いは？「単」と「多」の違いを理解すれば簡単だ！
単項式の次数、何次式
単項式の次数 ⇒ かけあわされている文字の個数
【例】
$$3a^2b ⇒ 次数3、3次式$$
文字が何個あるかを数えればOKだよ！
\(3ab^2\)の場合
$$3ab^2=3\times \color{red}{a}\times \color{red}{b}\times \color{red}{b}$$
このように\(a\)が1つ、\(b\)が2つ、合計で3つの文字がありますね。
よって、次数は3となります。
さらに、次数が3であることから、この単項式は3次式となります。
なんだ！
文字の個数を数えるだけでいいのか！
簡単だね♪
【練習問題】
次の単項式は何次式ですか。
$$(1) xy$$
$$(2) \frac{b}{3}$$
$$(3) -2a^2b^3$$
多項式の次数、何次式
多項式の次数 ⇒ 各項の次数のうち、もっとも大きいもの
【例】
$$2a^2b-5b^5+3 ⇒ 次数5、5次式$$
多項式の場合には、項に分けてから文字を数えていこう！
まずはそれぞれの項にわけ、次数を調べます。
その中でもっとも大きい次数を多項式の次数とします。
今回の式であれば、\(-5b^5\)の次数5がもっとも大きいですね。
なので、この多項式の次数は5であり、5次式となります。
なるほど！
たくさんあるときには、その中から一番大きいものを見つければいいんだね♪
次数を足しちゃうミスが多いので注意だ！
一番大きいものを選んでね
【練習問題】
次の多項式は何次式ですか。
$$(1) 2x+y$$
$$(2) 2x+x^2-3$$
$$(3) -a^2b^2+\frac{c^5}{3}$$
まとめ！
サクッと解説してきたけど、何次式について理解してもらえたかな？
単項式は文字を数えるだけ。
多項式の場合には、それぞれの項の中からもっとも大きい次数を見つける。
ということでした。しっかり覚えておこうね！
OK,OK～♪
やってみると案外簡単だったよ！
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