円柱の問題なんだけどー
円柱の中に何リットル入るか？
みたいなやつが分かんないです…
OK！
それじゃ、円柱の体積の求め方とリットルへの変換方法などを学習していこう！
今回の記事では、円柱の体積の求め方。
更にはちょっと踏み込んで、円柱の中に何リットルの水が入るか？というような内容まで学習していこう。
円柱の体積【求め方】
~円柱の体積~
（円柱の体積）＝（底面積）×（高さ）
円柱の体積は、底面積に高さを掛けるだけ！
すごく簡単だね♪
円柱の体積を求めるには、円の面積を求める必要があるから円の公式も合わせて覚えておこうね！
~円の面積公式~
$$(円の面積)=(半径)\times (半径)\times 3.14$$
中学生以降の方は、3.14の代わりに\(\pi\)を使って
$$(円の面積)=\pi r^2 (r:半径)$$
今回の記事では、円柱を取り上げて解説しているけど
三角柱、四角柱、円柱…のように柱体と呼ばれる立体の体積はすべて
（体積）＝（底面積）×（高さ）
の公式で求めることができるよ！
だから、円柱の体積は…で覚えるのではなく柱体の体積は…で覚えておくのが良いですね。
~柱体の体積~
（体積）＝（底面積）×（高さ）
それでは、問題を使って円柱の体積を求めてみましょう。
次の円柱の体積を求めてみましょう。
小学生と中学生以降の２つの解き方について解説していきますね。
まずは小学生のパターンから。
【小学生の解き方】
まずは底面積を求める。
$$(底面積)=6\times 6\times 3.14$$
$$=113.04(cm^2)$$
底面積が求まれば、あとは高さを掛けるだけ。
$$(体積)=113.04\times 8=904.32(cm^3)$$
完成♪
次は中学生以降のパターンを。
【中学生以降の解き方】
まずは底面積を求める。円周率は\(\pi\)を用います。
$$(底面積)=\pi \times 6^2$$
$$=36\pi(cm^2)$$
底面積が求まれば、あとは高さを掛けるだけ。
$$(体積)=36\pi \times 8=288\pi (cm^3)$$
完成♪
OK！理解した！
次はリットルの変換教えてー
円柱の体積【リットルへの変換】
次の円柱の中に水を入れるとき、何リットルの水が入るでしょうか。
どれくらいの水が入るか。
まずは、円柱の体積を求めよう！
というわけで、まずは円柱の体積を求めます。
【底面積】
$$8\times 8\times 3.14=200.96(cm^2)$$
【円柱の体積】
$$200.96\times 10=2009.6(cm^3)$$
体積を求めたら、それをリットルに変換します！
1L（リットル）＝1000㎤
つまり、求めた体積(㎤)を÷1000するとリットルの単位に変換することができます。
$$2009.6\div 1000=2.0096(L)$$
ちょっとキリが悪い感じになっちゃったけど
この円柱には2.0096(L)の水が入ることが分かりました。
円柱の中に何リットルの水が…という問題では、体積を求めた後の÷1000がポイントになりますね！
1000㎤が1リットルか…
これは覚えておかないといけませんね
- 底面積×高さで円柱の体積を求める
- 体積(㎤)を÷1000してリットルの単位に変換
それでは、円柱の体積について練習問題に挑戦してみましょう。
円柱の体積【練習問題】
次の円柱の体積を求めましょう。また、何リットルの水が入るか求めてみましょう。
次の円柱の中に50.24(㎤)の水を入れたとき、水は何㎝の高さまで入るでしょうか。
※中学生以降は水の量を16\(\pi\)(㎤)として考えてください。
円柱の体積【まとめ】
なるほど、なるほど！
円柱の体積は理解したぞ♪
それは良かった！
円柱の問題は、水のリットルとからめて出されることが多いから
1L（リットル）＝1000㎤
というのは必ず覚えておきたいね！
~柱体の体積~
（体積）＝（底面積）×（高さ）
~リットルへの変換~
1L（リットル）＝1000㎤
つまり、体積(㎤)を÷1000するとリットルに変換できるよ！