扇形の周の長さって…どこの部分？
弧の長さとは違うの？
というわけで、今回は「扇形の周の長さ」について解説していきます。
サクッと5分で理解しちゃいましょう！
解説動画もあるよ！
扇形の周の長さの求め方
扇形の周の長さとは、扇形を1周した長さのことをいうので、次のように求めることができます。
つまり！
弧の長さを求めて、半径を2個分出せばOKということです。
なんだ！単純だね♪
では、弧の長さの求め方を確認した上で問題を解いてみましょう。
扇形の弧の長さの求め方
【中学生以降】
$$2\times (半径)\times \pi\times \frac{(中心角)}{360}$$
【算数の場合】
$$2\times (半径)\times 3.14 \times \frac{(中心角)}{360}$$
次の扇形の周の長さを求めなさい。
まずは、弧の長さを求めましょう。
【中学生以降】
$$\begin{eqnarray}&&2\times 3\times \pi \times \frac{60}{360} \\[5pt]&=&6\pi \times \frac{1}{6}\\[5pt]&=&\pi(cm)\end{eqnarray}$$
【算数】
$$\begin{eqnarray}&&2\times 3 \times 3.14 \times \frac{60}{360} \\[5pt]&=&18.84 \times \frac{1}{6}\\[5pt]&=&3.14(cm)\end{eqnarray}$$
弧の長さが求まったら、半径3㎝を2つ分足せば完成です。
【中学生以降】
$$\begin{eqnarray}\pi+3+3=\color{red}{\pi+6(cm)} \end{eqnarray}$$
【算数】
$$\begin{eqnarray}3.14+3+3=\color{red}{9.14(cm)} \end{eqnarray}$$
\(\pi+6\)って見た目が変だけど
これでいいの？
これでいいんです！
よくあるミスです。
$$\pi +6=6\pi$$
ダメ絶対！！
\(\pi\)と6は文字と数、これ以上は足したり引いたりできません。
なので、すこし見た目が変に思うかもしれませんが、\(6+\pi\)が答えとなります。
扇形の周の長さは、弧の長さを求めて半径を2つ分足すと完成。
中学生で\(\pi\)を使った場合には、答えが式の形になります。
見た目が変になりますが、合っているので心配なく！
扇形の周の長さ【練習問題】
では、練習問題を通して理解を深めておきましょう。
次の扇形の周の長さを求めなさい。
次の扇形の周の長さを求めなさい。
扇形の周の長さまとめ！
扇形の周の長さについてサクッと解説したけど理解できたかな？
ポイントは、弧の長さと半径2つ分足すってことだね！
OK,OK～♪
超理解したよ！周の長さがどこなのかが分かれば簡単な問題だね！
答えが変わった形になるから、戸惑わないようにしないとね